ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 TPHB NĂM HỌC 2010- 2011
Ngày thi: 14/1/2011
Địa điểm: Trường THCS Lí Tự Trọng.
Thời gian: 150 phút( Không kể thời gian giao đề)
Chú ý: Đề thi gồm có 05 trang – Thí sinh làm bài trực tiếp trên bản đề thi này.
Quy định: 1. thí sinh được sử dụng các loại máy: CASIOfx: 220A; 500A; 500MS; 570MS; 500ES; 570ES.
2. Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1. ( 5 điểm)
Tính giá trị các biểu thức sau: A =

Điền kết quả tìm được vào ô trống:


Bài 2. ( 5 điểm) B =

Điền kết quả tìm được vào ô trống:

Bài 3. ( 5 điểm)
Biểu diễn B =
.
Điền kết quả tìm được vào ô trống.












Bài 4. ( 5 điểm)
Tìm chữ số thập phân thứ 33 của phép chia 2238 cho 12682.
Điền kết quả tìm được vào ô trống.

Bài 5. ( 5 điểm) Cho tam giác ABC có canh AB = 5; AC = 8 và góc B = 400.
Câu 5.1: Tính gần đúng ( độ, phút, giây) số đo góc A của tam giác ABC
Câu 5.2: Tính gần đúng( chính xác đến 2 chữ số thập phân) độ dài canh BC .
Điền kết quả tìm được vào ô trống:

Bài 6. ( 5 điểm)
Giải các phương trình sau:
Câu 6.1:
.
Câu 6.2:
.
Điền kết quả tìm được vào ô trống:

Bài 7. ( 5 điểm)
Tìm 1 đa thức bậc 3 P(x) , biết rằng khi chia P(x) ch0 x – 1 ; x-2 ; x -3 đều được số dư là 6 và P(-1) = -18
Điền kết quả tìm được vào ô trống:

Bài 8. ( 5 điểm)
Cho 2 đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt có phương trình:
y = -
x + 5 và y =
x + 6
Câu 8.1: Hãy vẽ trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ các đường thẳng (d1) và (d2) . Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2) . Hãy tìm tọa độ của điểm A.
Điền kết quả tọa độ của điểm A tìm được vào ô trống:



Câu 8.2: Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với Ox lần lượt là B và C. Viế phương trình đường phân giác (d3) của góc BAC.
Điền kết quả phương trinhf đường phân giác (d3) của góc BAC tìm được vào ô trống:


Bài 9. ( 5 điểm)
Dân số thế giới cuối năm 1995 là 5,6 tỷ người.
Câu 9.1: Hỏi với mức tăng trưởng 1,7% thì vào năm 2008, dân số của thế giới là bao nhiêu?
Điền kết quả tìm được vào ô trống:


Câu 9.2: Với tỷ lệ tăng dân số như trên, sau bao nhiêu năm nữa thì dân số thế giới sẽ lên tới 10 tỷ người.
Điền kết quả tìm được vào ô trống:
Bài 10. ( 5 điểm)
Cho tứ giác ABCD có E là giao điểm 2 đường chéo. Tính AD ( chính xác đến 3 chữ số thập phân), biết rằng AB = 6; EA = 8; EB = 4 ; ED = 6 .
Đáp số:
Bài 1. A
17,16242269
Bài 2. B
-23,93505357
Bài 3.
.
Bài 4. Chữ số 1.
Bài 5.
Câu 5.1: góc BAC
116018’46’’
Câu 5.2: BC
11,16
Bài 6.
Câu 6.1: x
14,35267569
Câu 6.2: y
0,011907431
Bài 7.Đa thức cần tìm: x3 - 6x2 +11x
Bài 8.
Câu 8.1: A(
)
Câu 8.2: Phương trình đường phân giác góc A là (d3): y = 7x + 9
Bài 9.
Câu 9.1: A13
6,972048748
7 tỷ (người)
Câu 9.2: Sau 35 năm
Bài 10.

Đặt AH = y; BH = x .
Vì AB = 6 < 8 = AE nên H nằm giữa B,D.
Tam giác vuông AHE cho: AE2 = AH2 + HE2 hay
64= y2 + ( x +4)2
Tam giác vuông AHB cho : AH2 + HB2 =