Sở Giáo Dục & Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Quảng Bình Giải toán trên máy tính ca sio
Cấp THCS năm học 2006-2007
Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề
Các quy định: - Thí sinh có thể sử dụng bất kỳ một trong các loại máy tính sau: Casio f(x)-220, f(x)-500A, f(x)-500MS, f(x)-500ES và f(x)-570 ES.
- Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác đến 9 chwx số thập phân.
Câu 1(5 điểm) : Tìm giá trị của x ( Viết dưới dạng phân số), biết rằng:
3=
Câu 2 (5 điểm) Cho đa thức Px3 + bx2 + cx + d Biết : P(-1)= -15, P(2)=-15 và P(3)=-9.
Tìm các hệ số b,c,d của đa thức ?
Tìm số dư trong phép chia P(x) cho ( 2x+3) ?
Câu 3 ( 5 điểm) Trình bày lời giải bài toán sau:
Bốn tổ học sinh gồm 36 em cùng làm 4 công việc như nhau. Tổ I hoàn thành công việc trong 4 giờ, tổ II hoàn thành công việc trong 6 giờ, tố III hoàn thành công việc trong 10 giờ và tổ IV hoàn thành công việc trong 12 giờ . Tính số học sinh của mổi tổ, biết rằng năng suất làm việc của mổi học sinh như nhau.
Câu 4 (5 điểm) Trình bày bằng lời giải bài toán sau:
Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ AH BC, AKCD,
( Điểm H nằm trên BC , điểm K nằm trên CD). Biết
AB = a = 29,1945 cm và AD = b = 198,2001 cm.
Tính tỉ số diện tích của hình bình hành ABCD và diện tích tam giác AHK
Tính diện tích phần còn lại của hình bình hành ABCD sau khi đã bỏ đi tam giác AHK
Câu 5 ( 5 điểm) Trình bày lời giải bài toán sau:
Tìm các ước nguyên tố của P = 17513 + 19573 + 23693
Câu 6 ( 5 điểm) Viết một quy trình ấn phím để tính giá trị của biểu thức sau:
M =
Câu 7(5 điểm): Tìm các số tự nhiên n ( 1300 < n < 1600) sao cho với mỗi n thì
Un = cũng là số tự nhiên. Điền kết quả vào ô có sẵn
Câu 8 (5 điểm) Cho 3 đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau và cùng tiếp xúc với một đường thẳng (Hình vẻ). Bán kính của đường tròn (O1) bằng 2cm, bán kính của đường tròn (O2) bằng 1 cm. Tính gần đúng diện tích của phần bị tô màu đen.



Câu 9 (5 điểm) Cho a và b là hai số tự nhiên khác 0. Khi chia a2 + b2 cho a + b được thương là q và số dư là r.
Tìm tất cả các cặp số (a,b) thoả mãn q2 + r = 2005
Câu 10 (5 điểm): Cho f(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d và f(1) = 10, f(2) = 20 và f(3) = 30.
Trình bày bằng lời giải để tính : P = + 23