Phòng Giáo dục Hạ Long đề Thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố
----------------------------- Năm học 2006-2007
------------------------

Môn thi : Giải Toán trên máy tính CASIO
Ngày thi : 09/12/2006
Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề )


Họ và tên thí sinh : ................................................................
Ngày sinh : ................................. Số báo danh : ...................
Học sinh trường : ..................................................................

…..................................................................................................................................................................

* Ghi chú : - Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi .
- Các bài ở những bước dùng máy tính để tìm kết quả phải viết qui trình bấm phím .
___________________________________________

Bài 1 ( chỉ viết kết quả ) :
a) Tìm giá trị của từ phương trình sau :

b) Tính : A =
c) Cho biết sin= 0,2569 (0 < < 90
Tính : B =
d) Tính : C =
Bài 2 :
Cho dãy số : U= Với
a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy số này .
b) Lập một công thức truy hồi để tính Utheo Uvà U.
c) Lập qui trình bấm phím liên tục tính Utrên máy tính Casio .

Bài 3:
Tam giác ABC có A = 120; AB = 7,15 cm ; AC = 14,30 cm . Đường phân giác của góc A cắt BC tại D .
Tính độ dài của đoạn thẳng AD .
Tính tỷ số diện tích của các tam giác ABD và ABC .
Tính diện tích tam giác ABD .

Bài 4 :
Máy của bạn bị hỏng : chỉ có phím số 4 và các phím ; ; ; ; phím ngoặc ; ; phím và màn hình là còn hoạt động, các phím số khác bị chết . Tuy nhiên, bạn vẫn có thể sử dụng nó để biểu diễn ngày 9/12/2006 ( ngày thi hôm nay ) . Hãy viết qui trình bấm phím biểu diễn các số 9 ; 12 ; 2006 chỉ bằng các số 4 và các phím .
Bài 5:
a) Viết một qui trình bấm phím để tìm số dư khi chia 63819690 cho 9122006 .
Tìm số dư .
b) Viết một qui trình bấm phím tìm số dư khi chia 56761506 cho 9126 .
Tìm số dư .

Bài 6:
Nêu một phương pháp ( kết hợp trên giấy và trên máy ) . Tính chính xác kết quả
của :
a) Phép tính : A = 12345678 12468
b) Phép tính : B = 246813579
Bài 7:
Với > 0 ; > 0 . Giải hệ phương trình sau :


Bài 8:
Tìm các số tự nhiên ( 1120 2120 ) sao cho cũng là số
tự nhiên .
Bài 9 :
Cho dãy số , ( là số tự nhiên ; ) .
Cho ; Viết qui trình bấm phím liên tục để tính .
Tính ; ; ( chính xác đến 0,00001 ) .
Bài 10:
Tìm các chữ số a ; b ; c ; d để có : = 47424


------------------------------- Hết --------------------------------

Phòng Giáo dục Hạ Long Hướng dẫn chấm thi HSG cấp TP
------------------------------- Môn : Giải Toán trên máy tính Casio
Năm học : 2006 - 2007
------------------------

Bài
Lời giải sơ lược
Cho điểm

Bài 1
(2 điểm)
a) Kết quả đúng . (x = - 1,39360764 ) .
b) Kết quả đúng . (A = - 0,351111111 ) .
c) Kết quả đúng . ( B = 2,554389493 . 10) .
d) Kết quả đúng