Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
HÀ TĨNH Giải toán trên máy tính cầm tay
Đề thi chính thức Khối 9 THCS - Năm học 2010-2011

Thời gian làm bài: 90 phút - Ngày thi: 06/01/2011
Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ
GK1





GK2



Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau(lấy kết quả với 5 chữ số ở phần thập phân




với x = 143,08
a) Kết quả A ≈

b) Sơ lược cách giải:

Rút gọn A rồi tính hoặc tính trực tiếp

Kết quả: x ≈14,23529


Bài 2:
các chữ số a, b, c, d,e,f trong mỗi phép tính sau. Biết a, b hơn kém nhau 1 đơn vị
a)

b)

c)

a)
suy ra a = 7; b = 8; c = 3; d = 4;e = 5; f = 6;

b)
suy ra a = 3; b = 4; c = 1; d = 9; e = 7; f = 5;

c)
suy ra a = 3; b = 2; c = 4


Bài 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y =
. Tính góc tạo bởi d và trục Ox (kết quả lấy đến giây)
Giải các phương trình:
(kết quả lấy 5 chữ số ở phần thập phân)
Cho hàm số y = f(x), biết
với mọi
. Tính

a) Ta có:

b) Từ giả thiết ta biến đổi




Lưu A =
; B =
; C =


Ta suy ra: Ax + B = C => x =

c) Đặt f(1) = a; bằng quy nạp ta tính được:


Vậy
thay số ta được
2 021 057,794

Bài 4: Cho đa thức P(x) biết: P(x) chia cho x – 1 dư 5; x -2 dư 7; x – 3 dư 10; x + 2 dư - 4; Tìm dư của đa thức P(x) cho (x -1)(x – 2)(x – 3)((x + 2)
Theo bài ra ta có: P(1) =5; P(2) = 7; P(3) =10; P(-2) = - 4

Suy ra P(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3) (x + 2) .Q(x) + ax3 + bx2 +cx + d. Theo bài ra ta có hệ

Ta có hệ:


Vậy đa thức dư: R(x) =0,15x3 -0,4x2 + 2,15x + 3,1

Bài 5:
(1)
a) Viết một quy trình ấn phím giải phương trình (1) và lấy kết quả chính xác đến 0,0001
Viết lên màn hình biểu thức:
(trên máy 570 ES), X

SHIFT SOLVE = =

Kết quả x




b) Chứng minh nghiệm vừa tìm được là nghiệm duy nhất của phương trình trên.
Đặt P(x) =
(trên máy 570 ES), X

Xét x > 0,2222: Gán X = 0,2222

Sau đó thực hiện viết lên màn hình biểu thức:
X =X + 0,00001: A =
= = Sau đó == liên tục: Kết quả A > 0

Tương tự xét x < 0,2222

Gán X = 0,2222

Sau đó thực hiện viết lên màn hình biểu thức:
X =X - 0,00001: A =
= = Sau đó == liên tục: Kết quả A < 0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất trên.

Bài 6: Cho 8 đường tròn có cùng bán kính r đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc ngoài với đường đường tròn lớn bán kính R.(Lấy kết quả 5 chữ số thập phân)
Tính r theo R
Tính r biết R = 2010 cm.
a) Gọi O là tâm đường tròn lớn bán kính R. O1; O2