ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH
PHẦN: QUANG HỌC
















HD : a) Vì ảnh của cả hai vật nằm cùng một vị trí trên trục chính xy nên sẽ có một trong hai vật sáng cho ảnh nằm khác phía với vật ( thấu kính phải là Tk hội tụ, ta có hình vẽ sau :
( Bổ sung thêm vào hình vẽ cho đầy đủ )











b) * Xét các cặp tam giác đồng dạng trong trường hợp vật A1B1 cho ảnh A1’B1’ :
(tìm công thức của thấu kính trong 2 trường hợp ảnh thật và ảnh ảo, từ đó suy ra d1’ và d2’ và ghép 2 pt đó bằng nhau suy ra pt bậc 2 đối với f giải và tìm f )





- ta có:
OA1B1 đồng dạng với
OA’1B’1 (
=
(1)

OHF’ đồng dạng với
F’A’1B’1 (
=
=
=
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
=

d1.d’1 – d1f = d’1f (
=
( d’1 =
(*)
* Xét các cặp tam giác đồng dạng trong trường hợp vật A2B2 cho ảnh A2’B2’
- ta có:
OA2B2 đồng dạng với
OA’2B’2 (
=
(3)

OHF đồng dạng với
FA’2B’2 (
=
=
(4)
Từ (3) và (4) ta có:
=

d2.f + d2d’2 = d’2f (
+
(
-

( d’2 =
(**)
* Theo bài ta có : OA1’ = OA2’
d’1 = d’2

=


(d1 + d2)f2 – 2d1d2f = 0
45f2 - 2d1d2f = 0
f(45f - 2 d1d2) = 0

45f = 2 d1d2
f =
(5)
(Tìm ảnh công tức tính ảnh A’1B’1 và A’2B’2 sau đó lập tỉ số vì ảnh A’2B’2 cao gấp 2 lần A’1B’1 và nhớ rằng d2’ = d1’)
Từ (1)
A’1B’1 =

Từ (2)
A’2B’2 =

Theo đề bài A’2B’2 = 2.A’1B’1

= 2.



= 2.
=


=


=


d2 =
= 15cm
d1 = 30cm
thay d1 = 30cm và d2 = 15cm vào (5)
f =
=
= 20cm