SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIALAI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán lớp 9
(Đề thi gồm 04 trang) Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian phát đề)

Điểm của toàn bài thi
Giám khảo
( Họ, tên và chữ ký)
Số phách
( Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ
GK1





GK2



Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng (nếu có yêu cầu), kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 5 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (5điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
a) A =
(ghi kết quả dưới dạng phân số).

b) B =



A =


B



Bài 2: (5điểm)
Cho hai số C = 3950592 và D = 671968
Tìm ƯCLN(C, D);
Tìm BCNN(C, D).

ƯCLN(C, D) =
BCNN(C, D) =


Bài 3: (5điểm)
a) Tìm nghiệm của phương trình: (Viết kết quả dưới dạng phân số)





=


b) Tìm tất các các nghiệm nguyên dương của phương trình:

= 23242009
x =
y =

x =
y =

x =
y =

x =
y =

x =
y =

x =
y =


Bài 4: (5điểm)
a) Cho Sn = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n+1) (với n là số tự nhiên khác không)
Tính S2009 ?
b) Tìm số tự nhiên x để:

2555,902225 .


S2009 =


x =



Bài 5: (5điểm)
Cho đa thức P(
) =
. Biết P(
) lần lượt nhận các giá trị 4; 4; 10; 22; 40 khi
lần lượt nhận các giá trị 0; 1; 2; 3; 4. Tính: P(9); P(10); P(11); P(12); P(100).

P(9) =
P(10) =
P(11) =
P(12) =

P(100) =






Bài 6: (5điểm)
Tại hai bến xe A và B cách nhau 240 km có hai ô tô cùng xuất phát. Xe từ A đi theo hướng AB với vận tốc 40 km/h. Xe từ B đi theo hướng Bx vuông góc với AB với vận tốc 30km/h.
a) Tìm thời gian ít nhất để hai xe cách nhau 180 km;
b) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe trong quá trình chuyển động.

Thời gian ít nhất để hai xe cách nhau 180km là:
(ghi kết quả dưới dạng giờ phút giây)

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai xe:


Bài 7: (5điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-6;5); B(-3;-4) C(3;-2);
a) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC. (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm);
b) Xác định hàm số y = ax + b (a
0), biết đồ thị của nó là đường phân giác của
.

Chu vi tam giác ABC là: PABC


Diện tích tam giác ABC là: SABC =

Hàm số cần tìm là: y =


Bài 8: (5điểm) Cho dãy số:
(Với n là số tự nhiên khác 0).
Tính U5, U6, U7, U8 ;
Viết công thức và lập quy trình ấn phím liên tục tính
theo
và
;
Tính U15.

U5 =
U6 =
U7 =
U8 =


=

Quy trình ấn phím:











U15=

Bài 9: (5điểm)
Cho (O; 3cm), điểm M nằm bên ngoài đường tròn, gọi MA là tiếp tuyến của (O), đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm B,C (B nằm giữa M và C), biết
.
Cho MO =
cm. Tính tích MB.MC;
Cho MA =